Resolva as seguintes recorrências lineares de
ordem.
Passo 1
O enunciado nos dá a recorrência linear de primeira ordem não homogênea
Queremos encontrar uma fórmula fechada para
. Vamos usar o método de soma telescópica.
Passo 2
Definimos a diferença
Somando essa igualdade de
até
, obtemos
No lado esquerdo a soma telescopa:
Passo 3
Calculamos a soma no lado direito:
Logo
Passo 4
Usando
, temos