Resolva as seguintes recorrências lineares de
ordem.
e
Passo 1
O enunciado pede para resolver a recorrência de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é solução de recorrência linear não homogênea com coeficiente variável. Vamos usar a forma geral
O conteúdo é solução de recorrência linear não homogênea com coeficiente variável. Vamos usar a forma geral
onde
e
vêm da escrita
.
Passo 2
Identificamos
Logo
Passo 3
Calcular a parte homogênea:
Portanto o termo oriundo de
é
Passo 4
Calcular a soma não homogênea:
Passo 5
Simplificar a soma por telescopia. Note que
Logo
Passo 6
Juntando tudo,