Resolva os seguintes sistemas cx+y+z=4 2 x+5 y-2 z=3 Passo 1O enunciado pede para resolver o sistema linear x + y + z = 4, 2x + 5y - 2z = 3 Aqui temos duas equações e três incógnitas, então esperamos uma família de soluções com um parâmetro livre. Vamos usar eliminação ou substituição para expressar as variáveis em função de um parâmetro. Passo 2Da primeira equação, isolemos x: x + y + z = 4 Longrightarrow x = 4 - y - z Passo 3Substitua a expressão de x na segunda equação: 2x + 5y - 2z = 3 Longrightarrow 2(4 - y - z) + 5y - 2z = 3 Agora distribua e organize em termos de y e z: 8 - 2y - 2z + 5y - 2z = 3 Longrightarrow 8 + 3y - 4z = 3 Passo 4Resolva essa equação para y: 8 + 3y - 4z = 3 Longrightarrow 3y = 3 + 4z - 8 Longrightarrow 3y = 4z - 5 Longrightarrow y = 4z - 53 Passo 5Retorne à expressão de x e substitua y: x = 4 - y - z = 4 - 4z - 53 - z = 12 - (4z - 5) - 3z3 = 12 - 4z + 5 - 3z3 = 17 - 7z3 RespostaA solução geral do sistema, usando o parâmetro livre z = tinR, é l(x,y,zr) = (17 - 7t3,,4t - 53,,t), tinR MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva os seguintes sistemas 2 x-y+3 z & =11 4 x-3 y+2 z & =0 x+y+z & =6 3 x+y+z & =4 Resolva os seguintes sistemas lx+y+z=1 x-y+2 z=2 x+6 y+3 z=3 Resolva os seguintes sistemas lx+y+z+w=0 x+y+z-w=4 x+y-z+w=-4 x-y+z+w=2 Seja A=[ccc1 & 0 & 5 1 & 1 & 1 0 & 1 & -4], então Encontre a solução geral do sistema (A+4 I3) X=0;