Resolva os seguintes sistemas de equações lineares
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
O conteúdo é resolução de sistemas
3times 3 por eliminação de Gauss. Vamos usar operações elementares para zerar
x1 nas equações
2 e
3 .
Passo 2
Subtraímos
2 vezes a primeira equação da segunda e
1 vez da terceira:
Para a segunda equação:
Para a terceira equação:
Passo 3
O sistema reduzido em
x2,x3 fica
Passo 4
Note que a segunda equação do sistema reduzido é exatamente o dobro da primeira no lado esquerdo, pois
mas o lado direito não satisfaz essa proporção (
2cdot(-5)=-10neq1 ). Isso mostra inconsistência.
Passo 5
Como não há nenhuma forma de satisfazer ambas as equações reduzidas simultaneamente, o sistema original é incompatível.
Resposta
O sistema não possui solução (incompatível).