Resolva os seguintes sistemas de equações lineares
x1+x2+3 x3 & =5 2 x1-x2+4 x3 & =11 -x2+x3 & =3

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear de três equações e três incógnitas x1,x2,x3. Vamos usar o método da substituição (parte da eliminação de Gauss) para isolar uma variável e depois voltar às demais.

Passo 2

Olhemos a terceira equação:
-x2+x3=3
Isolando x2, temos
-x2=3 - x3
x2=x3-3

Passo 3

Substituímos ,x2=x3-3 na primeira equação
x1+x2+3x3=5
x1+(x3-3)+3x3=5
x1+4x3-3=5
x1+4x3=8
x1=8-4x3

Passo 4

Agora usamos x1=8-4x3 e x2=x3-3 na segunda equação
2x1-x2+4x3=11
2(8-4x3) - (x3-3) +4x3=11
16 -8x3 -x3+3 +4x3=11
19 -5x3=11
-5x3=-8
x3=85

Passo 5

Com x3=85, voltamos a
x1=8-4x3=8-4cdot85=40-325=85,
x2=x3-3=85-155=-75

Resposta

x1=85, x2=-75, x3=85

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