Resolva os seguintes sistemas de equações lineares
r x1+x2+x3=4 2 x1+5 x2-2 x3=3 x1+7 x2-7 x3=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
x1+x2+x3=4, 2x1+5x2-2x3=3, x1+7x2-7x3=5
O conteúdo é solução de sistemas lineares e vamos usar o método da eliminação de Gauss.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos as operações elementares
[ccc|c 1 & 1 & 1 & 4 2 & 5 & -2 & 3 1 & 7 & -7 & 5 ]
Fazendo R2>=ts R2-2R1 e R3>=ts R3-R1, obtemos
[ccc|c 1 & 1 & 1 & 4 0 & 3 & -4 & -5 0 & 6 & -8 & 1 ]

Passo 3

Para eliminar x2 em R3, fazemos R3>=ts R3-2R2. No segundo membro surge
1 - 2cdot(-5) = 1 + 10 = 11,
enquanto no primeiro membro fica 0. Isso leva à equação 0 = 11, que é uma contradição. Logo o sistema é inconsistente.

Resposta

O sistema é incompatível e não possui solução.

Exercícios relacionados