Resolva os seguintes sistemas de equações lineares
r 3 x1+2 x2+x3=1 5 x1+3 x2+3 x3=2 x1+x2-x3=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
3x1+2x2+x3=1, 5x1+3x2+3x3=2, x1+x2-x3=1
O conteúdo aqui é sistemas de equações lineares em três variáveis, que podemos resolver por substituição ou eliminação.

Passo 2

Da terceira equação isolamos ,x3:
x1+x2-x3=1 Longrightarrow x3=x1+x2-1

Passo 3

Substituímos ,x3 nas duas primeiras equações:
Para 3x1+2x2+x3=1:
3x1+2x2+(x1+x2-1)=1 Longrightarrow 4x1+3x2=2
Para 5x1+3x2+3x3=2:
5x1+3x2+3(x1+x2-1)=2 Longrightarrow 8x1+6x2=5

Passo 4

Observe que a segunda equação derivada é exatamente o dobro da primeira no lado esquerdo, mas no lado direito temos
2l(4x1+3x2r)=4 enquanto que 8x1+6x2=5,
o que gera a contradição 4=5. Isso significa que não há nenhum par (x1,x2) que satisfaça ambas simultaneamente.

Resposta

O sistema é inconsistente e, portanto, não tem solução.

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