Resolva os seguintes sistemas lineares e classifique-os como SPD, SPI ou SI.
Passo 1
Beleza, a gente tem um sistema de duas equações com três incógnitas:
O conteúdo é “sistemas lineares” e a classificação deles em
- SPD (solução única),
- SPI (infinitas soluções)
- SI (sem solução).
Pra resolver, vamos ver se as equações são independentes, encontrar a forma geral das soluções e, a partir daí, classificar.
Passo 2
Repare que a segunda equação é só o dobro da primeira:
Então, na prática, só temos uma equação efetiva:
Passo 3
Como sobram três incógnitas e só temos essa equação, escolhemos duas como parâmetros livres. Por exemplo, seja
Daí
Logo a solução geral é
Passo 4
Temos dois graus de liberdade (t e s), ou seja, infinitas soluções. Isso classifica o sistema como SPI (possível e indeterminado).
Resposta
O sistema é SPI, com solução geral