Resolva os seguintes sistemas lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear em
O conteúdo aqui é resolução de sistemas pelo método de eliminação de variáveis (eliminação de Gauss).
Passo 2
Vamos eliminar
das duas últimas equações. Denotando
multiplicamos
por
e subtraímos
:
Chamemos esta nova equação de
.
Passo 3
Agora eliminamos
combinando
e
. Multiplicamos
por
e subtraímos
:
Chamemos esta equação de
. Agora temos o sistema em
:
Passo 4
Para resolver o sistema em
, note que
multiplicado por
dá
. Subtraindo desta
:
Substituindo em
:
Passo 5
Finalmente, usamos uma das equações originais para achar
. Por exemplo, em
substituímos
e
: