Resolva os seguintes sistemas lineares pelo método da matriz inversa. E classifique-os em possíveis determinados, possíveis indeterminados e impossíveis.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
O conteúdo é resolução de sistema
pelo método da matriz inversa. Para isso, vamos escrever
calcular
, classificar o sistema e obter
.
Passo 2
Definimos
O determinante de
é
Como
, o sistema é possível e determinado.
Passo 3
A inversa de uma matriz
é
Aqui
,
,
,
, logo
Passo 4
Multiplicamos
por
:
Portanto,
e
.
Resposta
O sistema é possível e determinado, com solução