Resolva os seguintes sistemas lineares usando o Método de Gauss-Jordan:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos representar o sistema como matriz aumentada e aplicar operações de linha para chegar à forma reduzida.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, para ter o pivô
na primeira linha, dividimos a linha 1 por
:
Passo 3
Eliminamos o
x da segunda linha subtraindo a nova linha 1 da linha 2:
Passo 4
Agora normalizamos o pivô da segunda linha, dividindo-a por
-tfrac72 :
Passo 5
Finalmente, eliminamos o termo em
y da primeira linha subtraindo
tfrac12 da segunda linha:
Passo 6
A matriz já está na forma reduzida, de onde lemos diretamente