Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando o método da eliminação de Gauss:
Passo 1
Beleza, então a gente tem um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: x, y e z. O objetivo é resolver esse sistema usando o método de eliminação de Gauss. Pra isso, vamos precisar manipular as equações para simplificar e encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
x + 3y - z = 0 y - 8z = 0 4z = 0
Passo 3
Vamos começar pela terceira equação, que é a mais simples:
4z = 0
Para encontrar z, dividimos ambos os lados por 4:
z = 0
Passo 4
Agora que sabemos que z = 0, podemos substituir esse valor na segunda equação para encontrar y:
y - 8(0) = 0 y = 0
Passo 5
Com z = 0 e y = 0, substituímos esses valores na primeira equação para encontrar x: