Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando o Método de Eliminação de Gauss. Classifique o sistema como Possível Determinado (SPD), Possível Indeterminado (SPI) ou Impossível (SI), após escalonar a matriz.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem três sistemas lineares pra resolver com o Método de Eliminação de Gauss. Isso é parte de Álgebra Linear. O que vamos precisar:
Montar a matriz aumentada de cada sistema.
Usar operações elementares de linha (adicionar múltiplos de uma linha a outra) pra chegar na forma escalonada.
A partir daí, identificar se o sistema é Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) ou Impossível (SI).
A segunda linha virou 0=0 (sem informação) e a terceira diz z=1.
Da primeira linha: x + y + 1 = 6 implies x + y = 5.
Aqui a gente tem 1 equação para 2 incógnitas, ou seja, infinitas soluções.
Parametrizando: deixe x = t, então y = 5 - t, e z = 1.