Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}3 x+y-z=2 \\\ x-y+2 z=3 \\\\ 2 x+3 y+z=5\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} 3x + y - z = 2,\\\ x - y + 2z = 3,\\\\ 2x + 3y + z = 5 \end{cases}
usando a Regra de Cramer. Vamos montar a matriz de coeficientes, calcular seu determinante D e em seguida os determinantes D_x, D_y e D_z obtidos ao substituir cada coluna pelos termos independentes. Por fim, aplicamos
x = \frac{D_x}{D},\quad y = \frac{D_y}{D},\quad z = \frac{D_z}{D}.