Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=7 \\\\ 4 x-y=5\end{array}\right. Passo 1O enunciado apresenta o sistema linear \begin{cases} 2x + 3y = 7,\\\\ 4x - y = 5 \end{cases} e pede para resolvê-lo usando a Regra de Cramer. Vamos precisar formar a matriz dos coeficientes, calcular seu determinante D e os determinantes D_x e D_y substituindo colunas pelas constantes do segundo membro. Passo 2Formamos a matriz dos coeficientes e calculamos D = \begin{vmatrix} 2 & 3\\\\ 4 & -1 \end{vmatrix} = 2 \cdot (-1) \;-\; 4 \cdot 3 = -2 - 12 = -14. Passo 3Calculamos o determinante D_x substituindo a primeira coluna pelas constantes (7,5): D_x = \begin{vmatrix} 7 & 3\\\\ 5 & -1 \end{vmatrix} = 7 \cdot (-1) \;-\; 5 \cdot 3 = -7 - 15 = -22. Passo 4Calculamos o determinante D_y substituindo a segunda coluna pelas constantes (7,5): D_y = \begin{vmatrix} 2 & 7\\\\ 4 & 5 \end{vmatrix} = 2 \cdot 5 \;-\; 4 \cdot 7 = 10 - 28 = -18. Passo 5Pela Regra de Cramer, x = \frac{D_x}{D} = \frac{-22}{-14} = \frac{11}{7}, \qquad y = \frac{D_y}{D} = \frac{-18}{-14} = \frac{9}{7}. Resposta x = \dfrac{11}{7}. y = \dfrac{9}{7}. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}x+2 y+3 z=1 \\\\ 2 x-y+z=0 \\\\ 3 x+y-z=2\end{array}\right. Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}3 x+y-z=2 \\\ x-y+2 z=3 \\\\ 2 x+3 y+z=5\end{array}\right. Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}x-y=0 \\\\ 2 x+y=6\end{array}\right. Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}x+y+z=6 \\\\ 2 x+3 y+z=10 \\\ x-y+2 z=5\end{array}\right.