Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando a Regra de Cramer: \left\{\begin{array}{l}x+y+z=6 \\\\ 2 x+3 y+z=10 \\\ x-y+2 z=5\end{array}\right.
Passo 1
Temos o sistema linear
\begin{cases} x + y + z = 6,\\\\ 2x + 3y + z = 10,\\\ x - y + 2z = 5 \end{cases}
e vamos usar a Regra de Cramer. Isso implica montar a matriz de coeficientes A, calcular \det(A) e depois os determinantes \Delta_x, \Delta_y e \Delta_z, substituindo a coluna correspondente pelos termos independentes. Por fim, cada variável é dada por \frac{\Delta_i}{\det(A)}, desde que \det(A)\neq0.
Agora montamos e calculamos os determinantes \Delta_x, \Delta_y e \Delta_z. \Delta_x substitui a primeira coluna de A pelos termos independentes (6,10,5):