Resolva os seguintes sistemas:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um vetor
desconhecido satisfazendo o sistema
e
. O conteúdo aqui é produto vetorial e produto escalar, e vamos precisar da definição de cada um em coordenadas.
Passo 2
Escrevemos
e
. Aplicando a fórmula do produto vetorial em coordenadas:
Passo 3
Igualamos componente a componente
, o que leva a:
Assim,
e
.
Passo 4
Usamos agora o produto escalar
. Como
, temos
e logo
. Com
do passo anterior, os componentes ficam definidos.