Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss:
l2 x-3 y=7 3 x+5 y=1,

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x - 3y = 7, 3x + 5y = 1
usando o Método de Gauss, que consiste em montar a matriz aumentada, eliminar sistematicamente as variáveis abaixo dos pivôs e depois fazer a substituição regressiva.

Passo 2

Montamos a matriz aumentada do sistema:
[cc|c 2 & -3 & 7 3 & 5 & 1 ]

Passo 3

Escolhemos 2 (elemento da posição (1,1)) como pivô e eliminamos o 3 que está na posição (2,1). Para isso, definimos
alpha = 32
e fazemos
R2 R2 - alpha,R1
Isso leva a
[cc|c 2 & -3 & 7 0 & tfrac192 & -tfrac192 ]

Passo 4

Da segunda linha agora temos
192,y = -192
logo
y = -1

Passo 5

Substituímos y=-1 na primeira equação original para achar x:
2x - 3(-1) = 7 Longrightarrow 2x + 3 = 7 Longrightarrow 2x = 4 Longrightarrow x = 2

Resposta

x = 2,;y = -1.

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