Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss: ,
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
2x - 3y = 7, 3x + 5y = 1
usando o Método de Gauss, que consiste em montar a matriz aumentada, eliminar sistematicamente as variáveis abaixo dos pivôs e depois fazer a substituição regressiva.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
[cc|c 2 & -3 & 7 3 & 5 & 1 ]
Passo 3
Escolhemos 2 (elemento da posição (1,1)) como pivô e eliminamos o 3 que está na posição (2,1). Para isso, definimos
alpha = 32
e fazemos
R2 R2 - alpha,R1
Isso leva a
[cc|c 2 & -3 & 7 0 & tfrac192 & -tfrac192 ]
Passo 4
Da segunda linha agora temos
192,y = -192
logo
y = -1
Passo 5
Substituímos y=-1 na primeira equação original para achar x: