Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
pelo método de Gauss–Jordan e classificar o sistema. Vamos montar a matriz aumentada e escalonar até a forma reduzida.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e usamos a primeira linha como pivô para zerar as entradas embaixo da coluna de
:
Fazendo
e
obtemos
Passo 3
Agora normalizamos a segunda linha:
, e em seguida usamos
para zerar as outras entradas na coluna de
:
Isso leva a
Passo 4
A terceira linha dá a equação
, ou seja,
, que é impossível. Logo o sistema não tem solução.
Resposta
O sistema é incompatível (sem solução).