Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss e, em seguida, classifique-os.
b)
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema com quatro equações e três incógnitas:
Vamos usar o Método de Gauss para triangularizar a matriz ampliada e então classificar o sistema como compatível determinado (SCD), compatível indeterminado (SCI) ou incompatível (SI).
Passo 2
Escrevendo a matriz ampliada e eliminando x das linhas 2, 3 e 4 usando a linha 1 como pivô:
Elas levam ambas a z=2, sem gerar contradição. Logo o posto da matriz de coeficientes é 3, igual ao posto da matriz ampliada e igual ao número de incógnitas. Isso implica que o sistema é compatível determinado (SCD), isto é, tem única solução.