resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Nos problemas 1-22:
Nos problemas 1-22:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para resolver por separação de variáveis. Vamos isolar
e
em lados opostos para depois integrar.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
e por
(pressupondo
e
), obtemos
Passo 3
Integramos os dois lados:
isso leva a
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando exponenciação para resolver para
, temos
com
. Como
pode ser positivo ou negativo, escrevemos a solução geral como
onde agora
absorve o sinal de
.
Resposta
com
constante arbitrária.