resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado pede resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O método consiste em isolar termos com
de um lado e com
do outro.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
, obtendo a separação das variáveis:
Passo 3
Agora integramos cada membro:
Na integral da esquerda fazemos
, logo
, e obtemos
De modo idêntico, na direita com
chega-se a
Passo 4
Igualando os resultados e introduzindo a constante de integração
, fica
ou, reorganizando,