Resolva por separação de variáveis
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial por separação de variáveis:
O conteúdo é equação diferencial de variáveis separáveis; vamos isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
e por
, obtemos
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
Passo 4
Calculemos o lado esquerdo:
Passo 5
Para o lado direito, fazemos divisão de polinômio:
logo
Passo 6
Igualando as integrais e somando a constante de integração
, temos
Podemos reescrever de forma mais simétrica:
Resposta
A solução geral, de forma implícita, é