Resolva e simplifique as operações com polinômios:
(x^3-3 x^2-x+6) cdot(x^2+x-2)

Passo 1

O enunciado pede que a gente multiplique e simplifique os polinômios
(x^3-3x^2-x+6) e (x^2+x-2).
O conteúdo é “operações com polinômios” e vamos usar a propriedade distributiva termo a termo e depois agrupar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicamos a distributiva, multiplicando cada termo de (x^3-3x^2-x+6) pelo trinômio (x^2+x-2):
x^3cdot(x^2+x-2)=x^5+x^4-2x^3
-3x^2cdot(x^2+x-2)=-3x^4-3x^3+6x^2
-,xcdot(x^2+x-2)=-x^3-x^2+2x
6cdot(x^2+x-2)=6x^2+6x-12

Passo 3

Agora somamos todos os resultados e agrupamos termos semelhantes por grau:
underbracex^5grau 5 +underbracel(x^4-3x^4r)grau 4 +underbracel(-2x^3-3x^3-x^3r)grau 3 +underbracel(6x^2-x^2+6x^2r)grau 2 +underbrace(2x+6x)grau 1 -12
= x^5-2x^4-6x^3+11x^2+8x-12

Resposta

x^5-2x^4-6x^3+11x^2+8x-12

Exercícios relacionados