Resolva e simplifique as operações com polinômios:
3 x(2 x-3) \cdot(x+2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão polinomial
3x(2x - 3)cdot(x+2)
O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios e monômios, usando a propriedade distributiva.

Passo 2

Primeiro multiplico o monômio 3x pelo binômio (2x - 3). Aplicando a distributiva:
3xcdot(2x - 3) = 3xcdot2x ;-; 3xcdot3 = 6x^2 - 9x

Passo 3

Agora tenho o produto (6x^2 - 9x)cdot(x+2). Uso de novo a distributiva, multiplicando cada termo de 6x^2 - 9x por x e depois por 2:
(6x^2 - 9x)cdot(x+2) = 6x^2cdot x + 6x^2cdot2 ;-; 9xcdot x - 9xcdot2

Passo 4

Calculo cada termo:
6x^2cdot x = 6x^3, 6x^2cdot2 = 12x^2, -9xcdot x = -9x^2, -9xcdot2 = -18x
Somando termos semelhantes:
6x^3 + (12x^2 - 9x^2) - 18x = 6x^3 + 3x^2 - 18x

Resposta

6x^3 + 3x^2 - 18x

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