Resolva e simplifique as operações com polinômios:
(x^3-3 x^2+6) cdot(x^2-2 x+5)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os polinômios l(x^3-3x^2+6r) e l(x^2-2x+5r). O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios, e vamos usar a propriedade distributiva termo a termo: cada monômio do primeiro polinômio é multiplicado por todo o segundo, depois somamos os resultados.

Passo 2

Multiplicamos o primeiro termo x^3 pelo segundo polinômio:
x^3cdotl(x^2-2x+5r) = x^5 - 2x^4 + 5x^3

Passo 3

Agora multiplicamos o segundo termo -3x^2 pelo segundo polinômio:
-3x^2cdotl(x^2-2x+5r) = -3x^4 + 6x^3 -15x^2

Passo 4

Por fim, multiplicamos o terceiro termo 6 pelo segundo polinômio:
6cdotl(x^2-2x+5r) = 6x^2 -12x +30

Passo 5

Somamos os três resultados e coletamos termos semelhantes:
x^5 +(-2x^4-3x^4) +(5x^3+6x^3) +(-15x^2+6x^2) +(-12x) +(30)
Agrupando:
x^5-5x^4+11x^3-9x^2-12x+30

Resposta

x^5-5x^4+11x^3-9x^2-12x+30

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