Resolva o sistema
l x+5 y+2=2 2 x+y-2 z=1 x+7 y+2 z=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e três incógnitas
x+5y+2=2, 2x+y-2z=1, x+7y+2z=3
O conteúdo é sistemas lineares; vamos usar o método de substituição.

Passo 2

Da primeira equação temos
x + 5y + 2 = 2
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x + 5y = 0
e assim
x = -5y

Passo 3

Substituindo x=-5y nas outras duas equações:
2ª equação:
2(-5y) + y - 2z = 1 Longrightarrow -10y + y - 2z = 1 Longrightarrow -9y - 2z = 1 Longrightarrow 9y + 2z = -1
3ª equação:
(-5y) + 7y + 2z = 3 Longrightarrow 2y + 2z = 3 Longrightarrow y + z = 32

Passo 4

Resolvendo o sistema em
Da segunda equação (z = \tfrac{3}{2} - y]. Substituindo na primeira:

Então

Passo 5

Finalmente, de x = -5y:
x = -5l(-47r) = 207

Resposta

(x,y,z)=l(tfrac207, -tfrac47, tfrac2914r)

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