Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear de três equações e três incógnitas
e pede a solução
(x,y,z) . O conteúdo aqui é eliminação de variáveis (método de Gauss).
Passo 2
Vamos eliminar
x das equações
2 e
3 usando a equação
1 . Multiplicamos a equação
1 por
-2 e somamos à equação
2 para obter uma nova equação em
y e
z :
Chame essa equação de (
4 ):
Agora subtraímos a equação
1 da equação
3 para eliminar
x :
Chame essa equação de (
5 ):
Passo 3
Resolvendo o sistema em
y,z :
a) Da equação(5) , isolamos
a) Da equação
b) Substituímos em
(4) :
c) Com
y = -1 , obtemos
Passo 4
Finalmente, voltamos à equação
1 para achar
x :