Beleza, vamos lá! Temos um sistema de três equações com três incógnitas: x, y e z. O nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar e resolver sistemas lineares passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma mais organizada:
x + 2y + z = 8 (1) 2x - 5y + 3z = 1 (2) x + 3y - z = 4 (3)
Passo 3
Vamos tentar eliminar uma das variáveis. Vou escolher eliminar o z das equações (1) e (3) para simplificar. Para isso, somamos as equações (1) e (3):
Agora, vamos eliminar o z usando as equações (1) e (2). Para isso, precisamos ajustar os coeficientes do z para que possamos eliminar. Vamos multiplicar a equação (1) por 3:
3(x + 2y + z) = 3 times 8 3x + 6y + 3z = 24 (5)
Em seguida, subtraímos a equação (2) da equação (5):