Resolva o sistema:
lx1-x2+2 x3=3 x1+2 x2-x3=-3 2 x2-2 x3=1

Passo 1

O enunciado pede a solução do sistema linear em três incógnitas
x1-x2+2x3=3, x1+2x2-x3=-3, 2x2-2x3=1
Como temos três equações, podemos usar o método da substituição: isolar uma variável em uma equação e substituir nas outras.

Passo 2

Da terceira equação
2x2-2x3=1
podemos isolar x2. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos
x2-x3=12,
logo
x2=x3+12

Passo 3

Substituindo x2=x3+tfrac12 na primeira equação
x1-x2+2x3=3,
vem
x1-l(x3+12r)+2x3=3 Longrightarrow x1+x3-12=3 Longrightarrow x1=72-x3

Passo 4

Agora substituímos x2=x3+tfrac12 na segunda equação
x1+2x2-x3=-3,
obtendo
x1+2l(x3+12r)-x3=-3 Longrightarrow x1+x3+1=-3 Longrightarrow x1=-4-x3

Passo 5

Temos duas expressões para x1:
x1=72-x3 e x1=-4-x3
Igualando-as surge
72-x3=-4-x3 Longrightarrow 72=-4,
que é uma contradição. Portanto o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema não tem solução.

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