O conteúdo é sistemas lineares 3times3 e vamos usar o método de eliminação de Gauss para encontrar todas as soluções.
Passo 2
Eliminamos x da segunda e da terceira equação usando combinações lineares com a primeira:
E2 - 2cdotE1:(2x+3y+8z)-2(x+2y+3z)=4-2cdot3
implies -y+2z=-2,
E3 - 3cdotE1:(3x+2y+17z)-3(x+2y+3z)=1-3cdot3
implies -4y+8z=-8
Passo 3
Observamos que a segunda nova equação -4y+8z=-8 é exatamente quatro vezes a primeira -y+2z=-2. Logo só há uma relação independente entre y e z, o que indica infinitas soluções. Introduzimos o parâmetro livre
z = t, tinR
Substituindo em -y+2z=-2 obtemos
-y+2t=-2implies y=2t+2
Passo 4
Para achar x, substituímos y=2t+2 e z=t na primeira equação x+2y+3z=3: