Resolva o sistema:
\begin{cases}x+y=7 & \\\ x=2 y & \text { Resp: }(\mathrm{x}=14 / 3 \text { e } \mathrm{y}=7 / 3)\end{cases}

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de equações lineares:
\begin{cases} x + y = 7,\\\ x = 2y. \end{cases}
Vamos usar o método de substituição para encontrar \,x e \,y.

Passo 2

Da segunda equação temos \,x = 2y. Substituímos esse valor de \,x na primeira equação \,x + y = 7.

Passo 3

Ao substituir \,x = 2y em \,x + y = 7 obtemos
2y + y = 7,
ou seja
3y = 7.

Passo 4

Isolando \,y vem
y = \frac{7}{3}.
Em seguida, substituímos em \,x = 2y para achar \,x:
x = 2 \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{3}.

Resposta

\,x = \frac{14}{3},\quad y = \frac{7}{3}.

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