O enunciado pede para verificar se o triplo (3,4,-2)\) satisfaz o sistema
\[\begin{cases} 2x_{1}+x_{2}-x_{3}=7,\\\ x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=7,\\\\ 7x_{1}+5x_{2}-3x_{3}=-7 \end{cases}
Para isso, vamos substituir x_{1}=3\], \(x_{2}=4 e x_{3}=-2 em cada equação.
Passo 2
Na primeira equação temos
2x_{1}+x_{2}-x_{3}=2\cdot3+4-(-2)=6+4+2=12.
Como o resultado é 12\neq7, o triplo já falha na primeira equação.
Passo 3
Uma solução deve satisfazer todas as equações simultaneamente. Como (3,4,-2) não satisfaz nem a primeira, não é necessário testar as demais.
Resposta
Não, (3,4,-2) não é solução do sistema, pois ao substituir na primeira equação obtemos 12\neq7.