Resolva o sistema de congruências lineares abaixo:
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema
Aqui usamos o Teorema Chinês para módulos que não são coprimos, que exige verificar a compatibilidade das soluções pelo cálculo do
dos módulos.
Passo 2
Escrevemos
e substituímos na segunda congruência:
Passo 3
Calculamos
Pelo critério de compatibilidade,
tem solução se e somente se
divide
. Como
, não existe
inteiro que resolva a congruência.
Resposta
O sistema de congruências não possui solução.