Resolva o sistema dado sujeito à condição inicial indicada.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear não-homogêneo
X' = A, X + b, A = -1 & -23 & 4, b = 33,
com condição inicial X(0)=(-4,5)^T.
Vamos usar o método de decompor a solução em parte particular estacionária Xp (que satisfaz A Xp+ b=0) e a solução geral da homogênea Xh (que satisfaz Xh'=A Xh), e então aplicar a condição inicial.
Passo 2
Procuramos a parte particular constante
Isto dá o sistema
Da primeira equação vem . Portanto
Passo 3
Agora resolvemos a homogênea Xh' = A, Xh. O polinômio característico é