Resolva o sistema de equações abaixo:
x-5 y+4 z & =-3 2 x-7 y+3 z & =-2 -2 x+y+7 z & =-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e três incógnitas
x - 5y + 4z = -3, 2x - 7y + 3z = -2, -2x + y + 7z = -1
O conteúdo principal é resolução de sistema por substituição: vamos isolar uma variável numa equação e substituir nas outras duas.

Passo 2

Da primeira equação isolamos x:
x = -3 + 5y - 4z
Substituindo em 2x - 7y + 3z = -2, temos
2(-3+5y-4z) -7y +3z = -2 ;Longrightarrow; -6 +10y -8z -7y +3z = -2 ;Longrightarrow; 3y -5z = 4
Substituindo em -2x + y + 7z = -1, vem
-2(-3+5y-4z) + y +7z = -1 ;Longrightarrow; 6 -10y +8z +y +7z = -1 ;Longrightarrow; -9y +15z = -7

Passo 3

As duas equações em
Multiplicando a primeira por , enquanto a segunda equivale a .
Isso é contraditório ( ), logo não existe par que satisfaça ambas.

Resposta

O sistema é impossível, ou seja, não tem solução.

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