Para quais valores de o sistema de equações tem infinitas soluções?
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear homogêneo de duas equações em duas incógnitas e :
O conteúdo usado será Álgebra Linear (sistemas lineares), e sabemos que um sistema homogêneo tem infinitas soluções se e somente se o determinante da matriz dos coeficientes for zero, tornando a matriz singular e o posto menor que o número de incógnitas.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes e calculamos seu determinante:
Passo 3
Para ter infinitas soluções precisamos de det(A)=0. Logo,