Resolva o sistema de equações dado usando o método de eliminação de Gauss ou o método de eliminação de Gauss-Jordan
l2 r+s=3 4 r+s=7 2 r+5 s=-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações com duas variáveis, r e s , e queremos resolver usando o método de eliminação de Gauss. Para isso, vamos precisar manipular as equações para isolar as variáveis e chegar às soluções finais.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma organizada:
2r + s = 3 (Equação 1) 4r + s = 7 (Equação 2) 2r + 5s = -1 (Equação 3) çãçãçã

Passo 3

Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis de duas equações para encontrar o valor da outra. Vamos começar eliminando s entre a Equação 1 e a Equação 2.
Subtraia a Equação 1 da Equação 2:
(4r + s) - (2r + s) = 7 - 3 4r + s - 2r - s = 4 2r = 4 r = 2

Passo 4

Agora que encontramos r = 2 , vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar s :
2(2) + s = 3 4 + s = 3 s = 3 - 4 s = -1

Passo 5

Vamos verificar se esses valores satisfazem a Equação 3 para ter certeza de que estão corretos:
2(2) + 5(-1) = -1 4 - 5 = -1 -1 = -1 (Verdadeiro)

Resposta

As soluções do sistema são r = 2 e s = -1 .

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