Resolva o sistema de equações dado usando o método de eliminação de Gauss ou o método de eliminação de Gauss-Jordan
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações com duas variáveis, r e s , e queremos resolver usando o método de eliminação de Gauss. Para isso, vamos precisar manipular as equações para isolar as variáveis e chegar às soluções finais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma organizada:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis de duas equações para encontrar o valor da outra. Vamos começar eliminando s entre a Equação 1 e a Equação 2.
Subtraia a Equação 1 da Equação 2:
(4r + s) - (2r + s) = 7 - 3 4r + s - 2r - s = 4 2r = 4 r = 2
Passo 4
Agora que encontramos r = 2 , vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar s :
2(2) + s = 3 4 + s = 3 s = 3 - 4 s = -1
Passo 5
Vamos verificar se esses valores satisfazem a Equação 3 para ter certeza de que estão corretos: