Resolva o sistema de equações dado usando o método de eliminação de Gauss ou o método de eliminação de Gauss-Jordan
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O que temos aqui é um sistema linear com quatro variáveis (x1, x2, x3, x4) e três equações. Vamos usar o método de eliminação de Gauss para simplificar essas equações e encontrar os valores das incógnitas. Para isso, precisamos manipular as equações de maneira que consigamos eliminar uma variável de cada vez, facilitando a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de matriz aumentada. Isso ajuda a visualizar melhor as operações que precisamos fazer:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma triangular superior, onde abaixo da diagonal principal temos zeros. Vamos começar eliminando o x1 das equações 2 e 3 usando a equação 1.
Primeiro, queremos que o coeficiente de x1 na equação 1 seja 1. Podemos multiplicar a equação 1 por -1: