Resolva o sistema de equações lineares
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
O conteúdo é eliminação de Gauss e solução de sistema subdeterminado (mais variáveis que equações). Vamos isolar uma variável, substituir e encontrar a forma paramétrica da solução.
Passo 2
Da segunda equação
isolamos
:
Passo 3
Substituímos essa expressão de
nas equações (1) e (3).
Na (1):
Na (3):
segue exatamente a mesma conta e chega a
Logo ambas reduzem-se à mesma relação.
Passo 4
Da equação comum
temos
Como ainda restam as variáveis
e
livres, damos a elas parâmetros. Chamemos
e
. Então
e de
obtemos
Passo 5
Portanto, a solução geral do sistema é
com
.