Sabendo que (rrx+2 & y+3 3 & 0)=(ll6 & 3 z & y)^T, determine os valores de x, y e z.

Passo 1

Resumindo, temos duas matrizes iguais:
x+2 & y+3 3 & 0 = gl( 6 & 3 z & y gr)^T
O conteúdo aqui é a definição de transposta de matriz e a igualdade de matrizes implica na igualdade de cada entrada correspondente.

Passo 2

Calculemos a transposta da matriz à direita. Se
B = 6 & 3 z & y ,
então
B^T = 6 & z 3 & y

Passo 3

Agora igualamos cada entrada da matriz da esquerda com a correspondente da matriz transposta:
  1. Entrada (1,1):
x+2 = 6
  1. Entrada (1,2):
y+3 = z
  1. Entrada (2,1):
3 = 3,
que é sempre verdadeira.
4. Entrada (2,2):
0 = y

Passo 4

Resolva cada equação:
Da entrada (1,1),
x+2=6 implies x=4
Da entrada (2,2),
y=0
Substituindo y=0 em y+3=z,
0+3=z implies z=3

Resposta

x=4, y=0, z=3

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