Resolva o sistema invertendo a matriz dos coeficientes e usando o Teorema I.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o Teorema I, que diz que se a matriz de coeficientes
for invertível então a solução é
Aqui vamos aplicar a fórmula da inversa de uma matriz
, que exige calcular o determinante de
.
Passo 2
Escrevendo em forma matricial, temos
e o sistema é
. Pelo Teorema I,
Passo 3
Calculamos o determinante de
:
Como
,
é invertível.
Passo 4
Para uma matriz
a inversa é
Aqui
,
,
,
e
, logo
Passo 5
Agora multiplicamos
por
: