Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema linear com 3 equações e 4 incógnitas
usando o método de eliminação de Gauss para encontrar a forma escada e identificar as variáveis livres.
Passo 2
Aplicamos eliminação de Gauss: subtraímos
vezes a primeira equação da segunda e somamos a primeira na terceira. Obtemos o sistema equivalente
Passo 3
Da equação
vem
logo
Note que
é múltiplo de
, confirmando que o posto é 2 e teremos 2 variáveis livres.
Passo 4
Substituindo
na equação (1):
Passo 5
Escolhemos duas variáveis livres, por exemplo
com
. Então
Resposta
A solução geral é