Resolva o sistema:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de equações exponenciais\r
ou seja, vamos usar propriedades de potências (soma de expoentes, mudança de base) para transformar tudo em equações lineares em
.
Passo 2
Na primeira equação usamos que
e
. Logo,\r
Passo 3
Na segunda equação escrevemos
. Então\r
de onde\r
Passo 4
Na terceira equação usamos
, então\r
Como isso deve ser igual a
, obtemos\r
Passo 5
Agora temos o sistema linear\r
Substituindo
na segunda equação: \r
Depois, na primeira equação:\r
Então \r