Resolva o sistema: \left\{\begin{array}{l}\dot{x}=a_{11} x \\\ \dot{y}=a_{22} y\end{array}\right. com \left(a_{12}=a_{21}=0\right)
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear autônomo de duas equações desacopladas
\dot{x} = a_{11}\,x,\quad \dot{y} = a_{22}\,y,
com a_{12}=a_{21}=0. O conteúdo aqui é resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem com coeficientes constantes, que se resolvem por separação de variáveis.
Passo 2
Resolver \dot{x}=a_{11}x por separação de variáveis. Escrevemos