Resolva o sistema
(a) Escreva-o na forma matricial aumentada.
(b) Escalone a matriz aumentada.
(c) Mostre por que o sistema não possui solução.
(b) Escalone a matriz aumentada.
(c) Mostre por que o sistema não possui solução.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
O conteúdo aqui é representação matricial de sistemas lineares e escalonamento por operações elementares de linha. Vamos:
- escrever a matriz aumentada;
- escalonar usando operações de linha;
- interpretar o escalonamento para ver se há solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada
do sistema, colocando as incógnitas
nas colunas e o lado direito num vetor adicional:
Passo 3
Aplicamos a operação de linha para zerar o primeiro elemento da segunda linha:
Isso produz
Passo 4
A segunda linha escalonada corresponde à equação
isto é,
que é uma contradição. Logo não há nenhum triplo
que satisfaz esse sistema.
Resposta
O sistema não possui solução.