Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede para encontrar os valores de
,
e
.\n
Informações relevantes que o enunciado dá:
Informações relevantes que o enunciado dá:
Passo 2
Escolho resolver por eliminação de Gauss (redução a uma matriz triangular superior) seguida de substituição regressiva. Motivo: é um método direto, elementar e muito usado em provas — dá para fazer passo a passo sem calculadora. Vou montar a matriz ampliada
e zerar abaixo dos pivôs.
Passo 3
Escrevo a matriz ampliada inicial:
Primeiro pivô é
(entrada
). Para zerar a entrada
uso o multiplicador
Faço
. Calculando cada entrada de
:
Como
já tem zero na coluna 1, permanece. A matriz ampliada vira
Passo 4
Agora o pivô na segunda linha é
(entrada
). Vou zerar a entrada
usando o multiplicador
Faço
. Calculando:
Agora a matriz ampliada está triangular superior:
Passo 5
Começo a substituição regressiva. Da terceira linha, tenho
Isolando
:
Passo 6
Uso a segunda linha para achar
:
Substituo
:
Faço as contas com frações:
e
, então o numerador é
. Assim
Passo 7
Uso a primeira linha para achar
:
Substituindo
:
logo
Passo 8
Verifico (um check rápido): calculando
,
Confere com
, então a solução está correta.]