Resolva o sistema linear abaixo usando inversão de matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando inversão de matrizes. O conteúdo aqui é Álgebra Linear básica: vamos escrever o sistema na forma matricial
e usar a fórmula da inversa de uma matriz
.
Passo 2
Escrevemos
de modo que
.]
Passo 3
Calculamos o determinante de
para garantir que ela é invertível:
Como
, a inversa existe.
Passo 4
Para uma matriz
a inversa é
Aplicando em
com
, temos
Passo 5
Agora multiplicamos
: