Resolva o sistema linear homogêneo correspondente à matriz de coeficientes dada
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos achar todas as soluções do sistema homogêneo
M x = 0 onde
O conteúdo aqui é encontrar o espaço nulo de
M via eliminação de Gauss e parametrização das variáveis livres.
Passo 2
Denotando
x=(x1,x2,x3,x4)^T , o produto
M x gera o sistema
Passo 3
Da segunda equação segue imediatamente
Da primeira equação temos
A terceira linha não traz nova condição.
Passo 4
As variáveis que não aparecem como pivôs são
x2 e
x4 , então tomamos
Passo 5
Substituindo em
x1 e
x3 obtemos
Logo o vetor solução geral é