Seja a matriz A dada por:
A=(ccc 2 & 3 & 1 4 & -2 & 5 6 & 0 & -1 )
Determine a matriz transposta de A, denotada por A^T, e escreva a matriz resultante.

Passo 1

O enunciado dá uma matriz AinR^3times3 e pede sua transposta A^T. O conteúdo é a operação de transposição de matriz, que consiste em trocar linhas por colunas.

Passo 2

Pela definição, a transposta A^T tem entrada (A^T)ij = Aji. Em outras palavras, a i-ésima linha de A^T é a i-ésima coluna de A.

Passo 3

Vamos extrair as colunas de A e usá-las como linhas de A^T:
– Coluna 1 de A: l(2,4,6r) to linha 1 de A^T.
– Coluna 2 de A: l(3,-2,0r) to linha 2 de A^T.
– Coluna 3 de A: l(1,5,-1r) to linha 3 de A^T.

Passo 4

Reunindo essas linhas, a matriz transposta fica:
A^T = 2 & 4 & 6 3 & -2 & 0 1 & 5 & -1

Resposta

A^T = 2 & 4 & 6 3 & -2 & 0 1 & 5 & -1

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